[Swift 알고리즘] 백준 1654 랜선 자르기

△ 이분탐색 3단계

백준 1654 랜선 자르기

 

문제
자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 
랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다.
K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2^31-1보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

parametric search 이분 탐색 응용하여 최댓값 구하는 풀이 방법

서로 길이가 다른 K개의 랜선을 이용해 모두 같은 길이의 랜선 N개를 만들 수 있도록 하는 랜선의 최대 길이 구하는 문제

k : 가지고 있는 랜선 개수

n : 모두 같은 길이로 만들고자 하는 랜선 개수

lan : 가지고 있는 k개 랜선의 길이 배열

 

랜선의 길이를 기준으로, 해당 길이로 K개의 랜선 사용하여 랜선 N개 이상 만들 수 있는 지 없는지 판별하여 길이의 최댓값을 구해보자.

 

1. 이분탐색을 할 랜선 길이의 범위 설정

랜선의 최소 길이 min : 0

랜선의 최대 길이 max : 2^31 - 1 = 2147483647 혹은 가지고 있는 랜선 중 최대 길이 lan.max()

 

2. 결정 문제 조건 정하기 (Yes or No)

lan 사용하여 타겟 길이(mid) 로 만들 수 있는 랜선의 개수가 n 이상이다 : true 

아니다 : false

 

3. 위 조건 사용하여 이분탐색 -> 랜선 길이 최댓값 구하기

n개 이상의 랜선을 만들 수 있는 랜선 길이 중에서 최댓값을 구해준다.

func parametricSearch() -> Int {
    //1 탐색 길이 범위 설정
    var min = 0
    var max = lan.max()! + 1
    //3 이분 탐색 -> 최대값 구하기
    while min < max {
        let mid = (min + max)/2
        
        if isAble(mid) { 
            min = mid + 1
        } else { 
            max = mid 
        }
    }
    return min - 1
}
//2 mid 길이로 랜선 n개 이상 만들 수 있는가?
func isAble(_ mid: Int) -> Bool {
    let count = lan.map { $0/mid }.reduce(0, +)
    return count >= n
}

** 길이 범위 설정할 때 max + 1 해주는 이유?

max 만 해줘도 테스트 케이스는 잘 통과하는데 런타임 에러가 떠서 찾아보니 

만약 랜선 2개를 가지고 있고 길이가 모두 1이라면, min : 0, max : 1 이 되는데 그러면 mid = 0 이 된다. 

mid 가 0 이 되면 isAble 조건 판별할 때 0으로 나누게 되는 불상사가 일어난다. 

따라서 탐색 범위를 0 ~ max + 1 로 해주면 해결이 된다고 한다. 

이게 싫으면 그냥 애초에 문제에서 주어진 대로 그냥 2^31 - 1 = 2147483647 의 값을 최대 범위로 두어도 상관없다. 어짜피 이분탐색이라 탐색 소요 시간에서는 큰 차이가 없다. 

참고로 2^31 - 1 = 2147483647 는 Int(Int32.max) 로 설정해주어도 무방하다.

참고 : https://st-lab.tistory.com/269

 

 

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let input = readLine()!.split(separator: " ").map { Int($0)! }
let k = input[0]
let n = input[1]
var lan = [Int]()
for _ in 0..<k {
    lan.append(Int(readLine()!)!)
}

var s = 0
var e = lan.max()! + 1

while s < e {
    let mid = (s + e)/2
    
    let count = lan.map { $0/mid }.reduce(0, +)
    if count >= n {
        s = mid + 1
    } else {
        e = mid
    }
}
print(s - 1)